物理のページ(2011年度)

【第26回】第25回の解答・解説 (2011/12/24)

第25回に引き続き、工藤です。前回の解答+考察(この問題を通して私が伝えたいこと)を記載しております。問題が解けなくても考察部分の意味は理解できる方もいらっしゃると思いますので、是非とも最後まで目を通してみて下さい。

第25回の解答・解説

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【第25回】次元について (2011/12/16)

研伸館、物理講師の工藤です。本ページ第25回(問題編)・第26回(解答編)を担当します。今回は東京大学の過去問題を通して“次元”の奥深さ伝えたく思います。それでは早速問題に入りましょう。

次元について

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【第24回】第23回の解答・解説 (2011/10/14)

第23回に引き続き,藤原です。第24回目は第23回目で紹介した問題の解説です。模範解答だけでなく,<追記>や<考察>の部分では,少し踏み込んだお話や,細かい点に関する疑問にも触れております。実利を求める方には,少々不必要と思える話もありますが,視野を広げる事も意識して,これらの部分にも興味を持って読んで頂けたら幸いです。

第23回の解答・解説

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【第23回】「◯◯◯◯運動」 (2011/10/07)

研伸館の藤原です。第23回(問題編)第24回(解答編)を担当させてもらいます。

今年(2011年)の9月に報じられたニュースに,心が踊った人は沢山おられるかと思われます。スイス・ジュネーブの粒子加速器から放出したニュートリノをイタリアのグランサッソ地下研究所で観測し,その速さを測定する国際共同実験。この実験から「質量をもつニュートリノが光速を超える」可能性が示唆されました。これは,現代物理学の理論と矛盾する結果であり,測定結果の正確性を確認された後,「特殊相対性理論」を大幅に見直す必要性が出てきました。「今までの理論で,様々な現象を非常に的確に予測することが出来たのだから,一から理論を再構築するのではなく,微修正するだけだろう」という大人の意見もありますが,個人的には「物理学の新たな地平が見えてきた!!」とみんなで子供っぽくワクワクする方が楽しいですし,斬新な理論が生まれてくるんじゃないだろうか,と思います。

さて,上記に出てきた「相対性理論」ですが,ご存知の通りアルベルト・アインシュタインが構築した光速を基準とした時間と空間に関する法則をまとめた理論です。アインシュタインはこれ以外にも「光量子仮説」「個体比熱理論」「ボース=アインシュタイン凝縮」など,古典物理学では説明できなかった諸現象について様々な功績をもたらしており,20 世紀の現代物理学の最大の功労者と言われています。

もちろん高校生の皆さんが習う物理はほとんど「古典物理学」なので,上記の理論が出題されることはほぼありません(京大志望なら光量子仮説は出題されるかもしれませんが)。ただ一つだけ,古典物理の理論から考察できるテーマがありまして,それが以下に出題する「◯◯◯◯運動」です(名称を伏字にして置きます)。実際に数年前に慶應義塾大学の問題として出題されましたので,もしかしたら既に解いたことがある人も知れません(ごめんなさい)。「普段の学習では出会わないである問題を取り扱おう」という,このページの目的から少々外れるかもしれませんが,強者の皆さんにちょうど良い難易度の問題ですので,個人的な趣味も含めて是非紹介させて頂きます。挑戦してみて下さい。

「◯◯◯◯運動」

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【第22回】第21回の解答・解説 (2011/08/04)

第21回の解答編です。解いてみての感想はいかがですか?「計算が大変だった・・・」「途中の式変形で混乱したあ!!」といった感想が大勢を占めるのではないかなあ、と思います。実際、IIの(1)、(2)などは、小片放出後の2つの物理式の近似計算がなかなかに厄介で、これをうまく処理できなかった人は、「真夏の夜更けに考え始めたんだけど、気がついたら朝になっていた・・・」なんてことになりかねません。というわけで、解答に入る前に本問における近似計算の要の確認をしておきましょう。

第21回の解答・解説

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【第21回】近似計算の処理 (2011/07/29)

物理の内多です。前回は米田先生による「ポアズイユの法則」についての問題および解説でした。深い思考力を必要とした、非常に興味深い問題でしたね。さて、今回は趣向を変えましょう。少々古いですが、1996年の東京大学後期試験の力学の問題にチャレンジです。テーマはずばり「近似計算の処理」。問題を解くために必要な公式はごく一般的なものばかりですが、東大らしい、高度な計算処理が必要です。この問題の掲載が7月末、となりそうですから、どうでしょう,真夏の夜に、自らの物理的・数学的知識を総動員してこの問題に挑戦する、というものもまた一興ではないでしょうか。そうですね・・・腕に自信あり、な方は解くまでの時間を計ってみてはどうでしょう?後ほど掲載される解答編では、私が大学生だった頃に解いた時の大体の所要時間を記載することにします。さあ、昔の私と勝負しませんか(笑)?(なお、計算過程を少しだけ楽にするために、一部改題を施しました)

近似計算の処理

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【第20回】第19回の解答・解説 (2011/05/27)

研伸館 物理科の米田 誠です。強者の戦略HPの物理のページ、第20 回目は第19 回目で紹介した『東京医科歯科大学前期日程』からの出題、「ポアズイユの法則」の問題についての解答解説+αとしたいと思います。

第19回の解答・解説

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【第19回】ポアズイユの法則 (2011/05/20)

研伸館 物理科 米田 誠です。本ページ、第19 回目は『東京医科歯科大学 前期日程』からの出題です。この問題は第15 回と同様に大学で学ぶ「流体力学」で用いる基本定理「ポアズイユの法則(Poisuille's law)」を高校物理の知識を用いて解説した問題です。この「ポアズイユの法則」は流体の流量と流体が流れる管の半径の関係を表した法則で,一般的に『流体の流量は管の半径の4 乗に比例する』と表現されます。具体的に書くと、『管の半径が2 倍になると流量が16 倍になる』ということです。管の断面積は4 倍にしかならないのに何故?と思いませんか。キーワードは『流体の粘性』、詳しくは問題文の中で触れていきたいと思います。加えて、この問題を解くには対数関数の微分に関する知識が若干必要ですが、『強者』であれば大丈夫ですよね。問題文を正しく読んで理解し、教科書レベルの物理の基本法則(と少しの数学の知識)をしっかり適用すれば問題なく完答できるはずです。では、頑張って下さい。

ポアズイユの法則

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